题目内容
函数y=4sin(ωx+| π |
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分析：利用两角差的正弦函数、二倍角的余弦化简函数的表达式为：y=sin2ωx+3，通过题意，求出周期，确定ω，然后求出函数的单调增区间．
解答：解：函数y=4sin(ωx+
)cos(ωx-
)-2sin(ωx-
)cos(ωx+
)=2sin(ωx+
)cos(ωx-
)+2=2cos2(ωx-
)-1+3=cos（2ωx-
）+3=sin2ωx+3；
函数图象与直线y=3在y轴右侧的交点横坐标从小到大依次为p1，p2，…且|p2-p1|=
，所以T=π，所以ω=1，函数为y=sin2x+3；
因为 2kπ-
≤x≤2kπ+
（k∈z）所以 x∈[kπ-
，kπ+
]（k∈z）就是函数的单调增区间．
故答案为：[kπ-
，kπ+
]（k∈z）
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函数图象与直线y=3在y轴右侧的交点横坐标从小到大依次为p1，p2，…且|p2-p1|=
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因为 2kπ-
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故答案为：[kπ-
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点评：本题是基础题，考查三角函数的化简解析式的求法，函数的单调增区间的求法，考查计算能力，逻辑推理能力，常考题型．
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)+1的最小正周期为（ ）
| π |
| 3 |
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