若a.a+2.3a+3成等比数列.则实数a的为$\frac{1±\sqrt{33}}{4}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

5．若a，a+2，3a+3成等比数列，则实数a的为$\frac{1±\sqrt{33}}{4}$．

分析利用等比数列的等比中项列出方程求解即可．

解答解：a，a+2，3a+3成等比数列，
可得a²+4a+4=3a²+3a，
即：2a²-a-4=0，解得a=$\frac{1±\sqrt{33}}{4}$．
故答案为：$\frac{1±\sqrt{33}}{4}$．

点评本题考查等比数列的性质，等比中项的应用，考查计算能力．

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$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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