题目内容
已知P是直线L上一点，将直线L绕P点逆时针方向旋转θ（
）所得直线为L1：3x-y-22=0；若继续绕P点逆时针方向旋转
角，得直线L2：2x+3y-11=0．求直线L的方程．
解：由已知得点P即为L1与L2的交点，且L与L2垂直．
由方程组
得L1与L2的交点P为（7，-1）；
又L与L2垂直，而L2：2x+3y-11=0的斜率
，
∴L的斜率
；
∴直线L的方程为
，即为3x-2y-23=0．
分析：联立L1与L2的方程即可求出点P的坐标，由题意可知L与L2垂直，且L2的斜率为-
，根据两直线垂直时斜率乘积为-1可求出直线L的斜率，根据P点坐标和求出的斜率写出直线L的方程即可．
点评：此题考查学生灵活运用旋转图形中的旋转角解决实际问题，会求两直线的交点坐标，掌握两直线垂直时斜率的关系，会根据一点和斜率写出直线的方程，是一道中档题．
由方程组
得L1与L2的交点P为（7，-1）；又L与L2垂直，而L2：2x+3y-11=0的斜率
，∴L的斜率
；∴直线L的方程为
，即为3x-2y-23=0．分析：联立L1与L2的方程即可求出点P的坐标，由题意可知L与L2垂直，且L2的斜率为-
，根据两直线垂直时斜率乘积为-1可求出直线L的斜率，根据P点坐标和求出的斜率写出直线L的方程即可．点评：此题考查学生灵活运用旋转图形中的旋转角解决实际问题，会求两直线的交点坐标，掌握两直线垂直时斜率的关系，会根据一点和斜率写出直线的方程，是一道中档题．
练习册系列答案
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，继续绕点P旋转90°-α角，得到直线
，则直线l的方程是_________．(写出一般式)
）所得直线为L1：3x-y-22=0；若继续绕P点逆时针方向旋转
角，得直线L2：2x+3y-11=0．求直线L的方程．