题目内容
【题目】某数学教师对所任教的两个班级各抽取20名学生进行测试，分数分布如表：
分数区间 | 甲班频率 | 乙班频率 |
| 0.1 | 0.2 |
| 0.2 | 0.2 |
| 0.3 | 0.3 |
| 0.2 | 0.2 |
| 0.2 | 0.1 |
（Ⅰ）若成绩120分以上（含120分）为优秀，求从乙班参加测试的90分以上（含90分）的同学中，随机任取2名同学，恰有1人为优秀的概率；
（Ⅱ）根据以上数据完成下面的
×
列联表：
优秀 | 不优秀 | 总计 | |
甲班 | |||
乙班 | |||
总计 |
在犯错概率小于0.1的前提下，你是否有足够的把握认为学生的数学成绩是否优秀与班级有关系？
参考公式：
，其中
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【答案】（Ⅰ）
；（Ⅱ）列联表见解析，在犯错概率小于
的前提下，没有足够的把握认为学生的数学成绩是否优秀与班级有关系．
【解析】
试题分析：（Ⅰ）乙班参加测试的
分以上的同学有
人，记为
．成绩优秀的记为
．从这六名学生随机抽取两名的基本事件有
个,恰有一位学生成绩优秀的事件有共
个
；
（Ⅱ）由
列联表
没有足够的把握．
试题解析：（Ⅰ）乙班参加测试的 分以上的同学有 人，记为．成绩优秀的记为．从这六名学生随机抽取两名的基本事件有：
, 
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
共 个设事件
表示恰有一位学生成绩优秀，符合要求的事件有,,,,,,,共 个所以
（Ⅱ） 列联表如下
优秀 | 不优秀 | 总计 | |
甲班 |
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乙班 |
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总计 |
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在犯错概率小于
的前提下，没有足够的把握说明学生的数学成绩是否优秀与班级有关系．
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