P为抛物线上一动点.则点P到y轴距离和到点A距离之和的最小值等于．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

P为抛物线上一动点，则点P到y轴距离和到点A距离之和的最小值等于．

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如图所示，F是抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，点A（4，2）为抛物线内一定点，点P为抛物线上一动点，|PA|+|PF|的最小值为8．
（1）求抛物线方程；
（2）若O为坐标原点，问是否存在点M，使过点M的动直线与抛物线交于B，C两点，且以BC为直径的圆恰过坐标原点，若存在，求出动点M的坐标；若不存在，请说明理由．

如图所示，已知直线l的斜率为k且过点Q（-3，0），抛物线C：y²=16x，直线与抛物线l有两个不同的交点，F是抛物线的焦点，点A（4，2）为抛物线内一定点，点P为抛物线上一动点．
（1）求|PA|+|PF|的最小值；
（2）求k的取值范围；
（3）若O为坐标原点，问是否存在点M，使过点M的动直线与抛物线交于B，C两点，且以BC为直径的圆恰过坐标原点，若存在，求出动点M的坐标；若不存在，请说明理由．

已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为x轴，焦点F在直线m：y=

(x-1)上，直线m与抛物线相交于A，B两点，P为抛物线上一动点（不同于A，B），直线PA，PB分别交该抛物线的准线l于点M，N．
（1）求抛物线方程；
（2）求证：以MN为直径的圆C经过焦点F，且当P为抛物线的顶点时，圆C与直线m相切．

如图，F为抛物线y²=2px的焦点，A（4，2）为抛物线内一定点，P为抛物线上一动点，且|PA|+|PF|的最小值为8．
（1）求该抛物线的方程；
（2）如果过F的直线l交抛物线于M、N两点，且|MN|≥32，求直线l的倾斜角的取值范围．

已知F为抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，点A（4，2）为抛物线内一定点，点P为抛物线上一动点，|PA|+|PF|最小值为8．
（1）求该抛物线的方程；
（2）若直线x-y-3=0与抛物线交于B、C两点，求△BFC的面积．