题目内容
凸函数有如下性质：如果是区间D上的凸函数，则对区间D上任意的，已知上的凸函数，则ΔABC中，的最大值为（ ）
D
解析
凸函数有如下性质：如果y＝f(x)是区间D上的凸函数，则对区间D上任意的，已知y＝sinx是(0，π)上的凸函数，则△ABC中，sinA＋sinB＋sinC的最大值为
A．
B．
C．
D．
（本题16分）已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数。
（1）如果函数在上是减函数，在上是增函数，求的值。
（2）设常数，求函数的最大值和最小值；
已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在（0，）上减函数，在是增函数。
（1）如果函数的值域为，求的值；
（2）研究函数（常数）在定义域的单调性，并说明理由；
（3）对函数和（常数）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例。研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数
（n是正整数）在区间[，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）。
（本题12分）已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数；
（1）如果函数在上是减函数，在上是增函数，求的值；
（2）当时，试用函数单调性的定义证明函数f(x)在上是减函数。
（3）设常数，求函数的最大值和最小值；
是区间D上的凸函数，则对区间D上任意的
，已知
上的凸函数，则ΔABC中，
的最大值为（ ）
是区间D上的凸函数，则对区间D上任意的，已知上的凸函数，则ΔABC中，的最大值为（ ）
，已知y＝sinx是(0，π)上的凸函数，则△ABC中，sinA＋sinB＋sinC的最大值为
有如下性质：如果常数
，那么该函数在
上是减函数，在
上是增函数。
在
上是减函数，在
上是增函数，求
的值。
，求函数
的最大值和最小值；
是正整数时，研究函数
的单调性，并说明理由
有如下性质：如果常数
，那么该函数在（0，
）上减函数，在
是增函数。
的值域为
，求
的值；
（常数
）在定义域的单调性，并说明理由；
（常数
（n是正整数）在区间[
，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）。
有如下性质：如果常数
，那么该函数在
上是减函数，在
上是增函数；
在
上是减函数，在
上是增函数，求
的值；
时，试用函数单调性的定义证明函数f(x)在
上是减函数。
，求函数
的最大值和最小值；