Question

(本题满分12分)某家电生产企业根据市场调查分析,决定调整产品生产方案,准备每周(按40个工时计算)生产空调器、彩电、冰箱共120台,且冰箱至少生产20台．已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表:

家电名称	空调器	彩电	冰箱
工时
产值/千元	4	3	2

问每周生产空调器、彩电、冰箱各多少台,才能使产值最高?最高产值是多少千元?

Answer 1

试题分析：设每周生产空调台、彩电台、则生产冰箱台,产值(千元).  (2分)
目标函数为
   (6分)
所以题目中包含的限制条件为

即:  可行域如图.(10分)

解方程组 得点的坐标为
所以(千元)  (12分)
点评：解决该试题的关键是能根据题意抽象出不等式，同时结合二元一次不等式组表示的区域，平移法得到最值，属于基础题。是高考的热点问题。