题目内容
在三棱锥P－ABC中，AB⊥AC，AC＝4，AB＝4
，，VP－ACB＝16
，侧棱PA、PB、PC与底面ABC所成的角相等．
(Ⅰ)求二面角P－AC－B的大小；
(Ⅱ)求点B到平面PAC的距离．
答案：
解析：
解析：
|
[解法一[(Ⅰ) 取 在 故二面角 (Ⅱ) 设点 解方程得
[解法二] 取 以 垂直平分线为
|
侧棱
、
、
与底面
所成的角相等，
点
在平面
内的射影是
的外心，即斜边
的中点
2分
的中点
，连
，
，
，则
，
．
平面
，
是
在平面
内的射影，
，
．
为二面角
的平面角． 4分
中，
，
，
的大小为
． 7分
，，
．
到平面
的距离为
，则由
10分
，
到平面
的距离等于
． 13分
． 2分
中点
，连
，
，
，则
，
，
．
为原点，
、
分别为
轴、
轴正向，以
的
轴，建立空间直角坐标系(如图)．
，
，
，
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