Question

已知A={y|y=-x2+2x-1}，B={x|y=

2x+1

}，则A∩B=

[-

1

2

，0]

．

Answer 1

分析：求出A中函数的值域确定出A，求出B中函数的定义域确定出B，求出A与B的交集即可．

解答：解：集合A中的函数y=-x²+2x-1=-（x-1）²≤0，即A=（-∞，0]；
集合B中的函数y=

2x+1

，得到2x+1≥0，
解得：x≥-

1

2

，即B=[-

1

2

，+∞），
则A∩B=[-

1

2

，0]．
故答案为：[-

1

2

，0]

点评：此题以函数定义域与值域为平台，考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．