Question

有20张卡片分别写着数字1，2，…，19，20，将它们放入一个盒中，有4个人从中各抽取一张卡片，取到两个较小数字的二人在同一组，取得两个较大数字的二人在同一组，若其中二人分别抽到5和14，则此二人在同一组的概率等于（　　）

A． 1 2

B． 2 51

C． 5 51

D． 7 51

Answer 1

由题意，其中二人分别抽到5和14，另两人从18张中抽两张，共有C₁₈²=

18×17

2

=153种抽法
此两人在同一组，说明另外两人所抽取的卡片上的数字全部大于14或者全部小于5，
若另外两人所抽取的卡片上的数字全部大于14，即此两人是在六张卡片中取两张共有C₆²=15种抽法
外两人所抽取的卡片上的数字全部小于5，即此两人是在三张卡片中取两张共有C₄²=6种抽法
故此二人在同一组的概率等于

6+15

153

=

7

51

故选D