题目内容

正四棱锥的底面边长为 $数学公式$ ，它的侧棱与底面所成角为60°，则正四棱锥的体积为________．

$\text{[math]}$
分析：由已知中正四棱锥的底面边长为 $\text{[math]}$ ，它的侧棱与底面所成角为60°，我们求出棱锥的底面面积和高，代入棱锥体积公式，即可求出答案．
解答：由已知中正四棱锥的底面边长为 $\text{[math]}$ ，
故底面积S=2
又∵侧棱与底面所成角为60°，
∴正四棱锥的高为 $\text{[math]}$
故正四棱锥的体积V= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查的知识点是棱锥的体积，其中根据已知求出棱锥的底面面积和高，是解答本题的关键．