题目内容
椭圆
上不同三点
与焦点F（4，0）的距离成等差数列．
（1）求证 
；
（2）若线段 
的垂直平分线与
轴的交点为
，求直线
的斜率
．
【答案】
（10见解析；（2）
【解析】主要考查椭圆的几何性质及直线与椭圆的位置关系。
证明：（1）由椭圆方程知 
，
，
．
由圆锥曲线的统一定义知： 
，∴ 
．
同理 
．
∵ 
，且 
，
∴ 
，
即 
．
（2）因为线段 
的中点为
，所以它的垂直平分线方程为
又∵点 
在
轴上，设其坐标为
，代入上式，得
又∵点 
，
都在椭圆上，
∴ 
∴ 
．
将此式代入①，并利用 的结论得
练习册系列答案
相关题目
+
=1上不同三点A(x1,y1)、B(4，9)、C（x2,y2）与右焦点F的距离成等差数列，求证：
上不同三点
与焦点F（4，0）的距离成等差数列．
上不同三点
与焦点F（4，0）的距离成等差数列．