题目内容
【题目】某生物兴趣小组对冬季昼夜温差与反季节新品种大豆发芽数之间的关系进行研究，他们分别记录了
月
日至11月25日每天的昼夜温差与实验室每天100颗种子的发芽数，得到以下表格
日期 | 11月21日 | 11月22日 | 11月23日 | 11月24日 | 11月25日 |
温差( | 8 | 9 | 11 | 10 | 7 |
发芽数(颗) | 22 | 26 | 31 | 27 | 19 |
该兴趣小组确定的研究方案是：先从这5组数据中选取2组数据，然后用剩下的3组数据求线性回归方程，再用被选取的
组数据进行检验.
（1）求统计数据中发芽数的平均数与方差；
（2）若选取的是11月21日与11月25日的两组数据，请根据11月22 日至11月24 日的数据，求出发芽数
关于温差
的线性回归方程
，若由线性回归方程得到的估计数据与所选取的检验数据的误差不超过2，则认为得到的线性回归方程是可靠的，问得到的线性回归方程是否可靠？
附：线性回归方程 中斜率和截距最小二乘估法计算公式：
，
【答案】（1）平均数
，方差
.（2）
，得到的线性回归方程是可靠的.
【解析】
（1）根据平均数和方差的计算公式进行求解即可；
（2）根据
月
日至月
日的数据，结合所给的公式求出发芽数
关于温差
的线性回归方程，再根据题意进行检验即可.
（1）
（2）由月日至月日的数据得
当
时，
，满足
当
时，
，满足
得到的线性回归方程是可靠的.
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