题目内容
若定义在R上的f（x）满足f（x+1）=
，则函数f（x）必有一周期为（ ）
| 1+f(x) |
| 1-f(x) |
| A、2 | B、3 | C、4 | D、5 |
考点：函数的周期性
专题：函数的性质及应用
分析：由题意得f（x+2）=
=-
，从而得到f（x+4）=-
=f（x）．由此能求出函数f（x）必有一周期为4．
| 1+f(x+1) |
| 1-f(x+1) |
| 1 |
| f(x) |
| 1 |
| f(x+2) |
解答：
解：由题意得f（x+2）=
=
=
=-
，
∴f（x+4）=-
=f（x）．
∴函数f（x）必有一周期为4．
故选：C．
| 1+f(x+1) |
| 1-f(x+1) |
=
1+
| ||
1-
|
=
| 1-f(x)+1+f(x) |
| 1-f(x)-1-f(x) |
=-
| 1 |
| f(x) |
∴f（x+4）=-
| 1 |
| f(x+2) |
∴函数f（x）必有一周期为4．
故选：C．
点评：本题考查函数的周期的求法，是基础题，解题时要注意函数性质的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
为考察数学成绩与物理成绩的关系，在高二随机抽取了300名学生，得到列联表：
现判断数学成绩与物理成绩有关系，则判断的出错率为（ ）
| 数学 物理 | 85～100分 | 85分以下 | 合计 |
| 85～100分 | 37 | 85 | 122 |
| 85分以下 | 35 | 143 | 178 |
| 合计 | 72 | 228 | 300 |
| A、0.5% | B、1% |
| C、2% | D、5% |
已知点（x，y）在抛物线y2=4x上，则z=x2+
y2+3的最小值是（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、2 | B、0 | C、4 | D、3 |
△ABC中，若a=3，b=4，∠C=60°，则c的值等于（ ）
| A、5 | ||
| B、13 | ||
C、
| ||
D、
|
已知等比数列{an}的前n项和Sn=54，前2n项和S2n=60，则前3n项和S3n=（ ）
| A、64 | ||
| B、66 | ||
C、60
| ||
D、66
|
若直线x-y=2被圆（x-1）2+（y+a）2=4所截得的弦长为2
，则实数a的值为（ ）
| 2 |
| A、-2或6 | ||
| B、0或4 | ||
C、-1或
| ||
| D、-1或3 |
用6个球（除颜色外没有区别）设计满足以下条件的游戏：摸到白球的概率为
，摸到红球的概率为
，摸到黄球的概率为
．则应准备的白球，红球，黄球的个数分别为（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 6 |
| A、3，2，1 | B、1，2，3 |
| C、3，1，2 | D、无法确定 |
已知变量x，y满足约束条件
，则z=2x-y的最大值为（ ）
|
| A、2 | ||
B、
| ||
| C、-1 | ||
D、
|
在边长为1的正△ABC中，若
=
，
=
，
=
，则
•
+
•
+
•
=（ ）
| AB |
| a |
| BC |
| b |
| CA |
| c |
| a |
| b |
| b |
| c |
| c |
| a |
A、
| ||
B、-
| ||
| C、3 | ||
| D、0 |