题目内容

向量=（1，2），=（x，1），，，若，则实数x的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先根据向量的坐标求向量的坐标，再根据，用向量平行的充要条件计算即可．
解答：解：∵=（1，2），=（x，1），，
∴=（2+x，5），=（2-x，3）
∵，∴3（2+x）-5（2-x）=0
∴x=
故选A
点评：本题考查了向量平行的充要条件的应用，做题时要与向量垂直的充要条件区分开．
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（2010•台州一模）我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点A（-3，4），且法向量为
n
=(1，-2)的直线（点法式）方程为1×（x+3）+（-2）×（y-4）=0，化简得x-2y+11=0． 类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点A（3，4，5），且法向量为
n
=(2，1，3)的平面（点法式）方程为
2x+y+3z-21=0
2x+y+3z-21=0
（请写出化简后的结果）．
若向量
a
=（1，2），
b
=(1，-1)，则2
a
+
b
与
b
-
a
的夹角等于
3
4
π
3
4
π
．
（2009•奉贤区二模）已知向量
b
=（1，2），
c
=（-2，4），|
a
|=
5
，若（
a
+
b
）•
c
=11，则
a
与
c
的夹角为
π
3
π
3
．
（2013•深圳二模）已知向量
a
=（1，-2），M是平面区域
x≥0，y≥0
x-y+1≥0
2x+y-4≤0
内的动点，O是坐标原点，则
a
•
OM
的最小值是
-3
-3
．
（2013•湛江二模）向量
a
=（1，2），
b
=（0，2），则
a
•
b
=（　　）

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