Question

（10分）给定两个命题, ：对任意实数都有恒成立；：关于的方程

有实数根.如果为真命题，为假命题，求实数的取值范围．

 

Answer 1

【答案】

实数的取值范围为．

【解析】

试题分析：先求出p,q为真时，a的取值范围，.

对任意实数都有恒成立

  ；

 关于的方程有实数根；---------5分

 为真命题，为假命题，即真假，或假真，

 如果真假，则有；

 如果假真，则有．

所以实数的取值范围为．-----------------------10分

考点：复合命题的真假，不等式恒成立问题.

点评：复合命题真假判断方法：或命题有真则真，且命题有假则假，非命题真假相反.对于一元二次型不等式恒成立问题要注意二次项系数的讨论.