题目内容
已知双曲线的离心率为2，焦点到渐近线的距离为，则此双曲线的焦距等于 .
（本小题满分14分）已知函数（为自然对数的底数），曲线在处的切线与直线互相垂直．
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）若对任意， 恒成立，求实数的取值范围；
（Ⅲ）设 ， ．问：是否存在正常数，对任意给定的正整数，都有成立？若存在，求的最小值；若不存在，请说明理由．
（本小题满分13分）已知函数（其中，是自然对数的底数，）．
（Ⅰ）当时，求函数的极值；
（Ⅱ）若恒成立，求实数的取值范围；
（Ⅲ）求证：对任意正整数，都有．
设函数的图像在点处切线的斜率为，则函数的部分图像为
（本小题满分12分）如图，四边形ABCD为梯形，AB∥CD，平面ABCD， ，，E为BC中点.
（1）求证：平面平面PDE；
（2）线段PC上是否存在一点F，使PA//平面BDF？若有，请找出具体位置，并进行证明；若无，请分析说明理由.
如下图所示是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）
A． B． C． D．
已知集合，，则（ ）
已知向量，，若，则实数的值为（ ）
A．1 B． C． D．
函数的图象如图所示，为了得到的图象，则只需将的图象（ ）
A.向左平移个长度单位 B.向右平移个长度单位
C.向右平移个长度单位 D.向左平移个长度单位
的离心率为2，焦点到渐近线的距离为
，则此双曲线的焦距等于 .
名校课堂系列答案名校课堂系列答案的离心率为2，焦点到渐近线的距离为，则此双曲线的焦距等于 .名校课堂系列答案
（
为自然对数的底数），曲线
在
处的切线与直线
互相垂直．
的值；
， 
恒成立，求实数
的取值范围；
，
．问：是否存在正常数
，对任意给定的正整数
，都有
成立？若存在，求
（其中
，
是自然对数的底数，
）．
时，求函数
的极值；
恒成立，求实数
的取值范围；
，都有
．
的图像在点
处切线的斜率为
，则函数
的部分图像为
平面ABCD， 
，
，E为BC中点.
平面PDE；
B．
C．
D．
，
，则
（ ）
B．
C．
D． 
，
，若
，则实数
的值为（ ）
C．
D．
的图象如图所示，为了得到
的图象，则只需将
的图象（ ）
个长度单位 B.向右平移
个长度单位
个长度单位