题目内容
观察下面算式:
;
…………
,其中,那么____________.
“”是“”的( )条件
A.充分不必要
B.必要不充分
C.充要
D.既不充分也不必要
(本小题12分)某校从参加某次知识竞赛的同学中,选取60名同学将其成绩(百分制,均为整数)分成六组后,得到频率分布直方图(如图),观察图形中的信息,回答下列问题.
(1)从频率分布直方图中,估计本次考试成绩的中位数;
(2)若从第1组和第6组两组学生中,随机抽取2人,求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率.
(本小题满分12分)已知函数在x=1处的切线方程为x-y=1.
(1)求f(x)的表达式;
(2)若f(x)≥g(x)恒成立,则称f(x)为g(x)的一个“上界函数”,当(1)中的函数f(x)为函数g(x)=lnx(t∈R)的一个上界函数时,求实数t的取值范围;
(3)当m>0时,对于(1)中的f(x),讨论F(x)= f(x)+在区间(0,2)上极值点的个数.
已知,,若,那么的夹角等于____________.
已知函数f(x)=,且f(x)在R上递减,则实数a的取值范围 .
如图是正方体的平面展开图.在这个正方体中,①BM与ED平行;②CN与BE是异面直线;③CN与BM成60°角;④DM与BN垂直.
以上四个命题中,正确的命题序号是( )
A.①②③ B.③④ C.②④ D.②③④
(本小题12分)已知函数满足:对于任意都有,且时,,.
(1)证明函数是奇函数;
(2)判断并证明函数在上的单调性,然后求函数在上的最值;
(3)解不等式:
已知集合U={1,3,5,7,9},A={1,5,7},则=( )
A、{1,3} B、{3,7,9} C、{3,5,9} D、{3,9}