题目内容
选修4-4：坐标系与参数方程
（Ⅰ）求直线
（
为参数）的倾斜角的大小.
（Ⅱ）在极坐标系中，已知点
，
是曲线
上任意一点，求
的面积的最小值．
（Ⅰ）求直线
（为参数）的倾斜角的大小. （Ⅱ）在极坐标系中，已知点
，是曲线上任意一点，求的面积的最小值．（Ⅰ）倾斜角的大小为
. （Ⅱ）的面积的最小值为
.
. （Ⅱ）的面积的最小值为. 本试题主要是考查了参数方程和极坐标方程的综合运用。
（1）利用参数方程，消去参数t的值的，得到直线的普通方程为
，从而得到倾斜角的大小。
（2）将极坐标A，B,化为直角坐标，依题意得点
的直角坐标分别为
，那么直线
方程为
，曲线的直角坐标方程为
，
，利用直线与圆的位置关系来判定三角形面积的最小值即由点到圆的最短距离得到。
解：（Ⅰ）因为直线的普通方程为，所以倾斜角的大小为.……3分
（Ⅱ）依题意得点的直角坐标分别为，直线方程为，曲线的直角坐标方程为，
点到圆的最短距离为
，
所以的面积的最小值为.………………7分
（1）利用参数方程
，消去参数t的值的，得到直线的普通方程为，从而得到倾斜角的大小。（2）将极坐标A，B,化为直角坐标，依题意得点
的直角坐标分别为，那么直线方程为，曲线的直角坐标方程为，，利用直线与圆的位置关系来判定三角形面积的最小值即由点
到圆的最短距离得到。解：（Ⅰ）因为直线的普通方程为
，所以倾斜角的大小为.……3分（Ⅱ）依题意得点
的直角坐标分别为，直线方程为，曲线的直角坐标方程为，点
到圆的最短距离为，所以
的面积的最小值为.………………7分
练习册系列答案
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(x>0)上任一点，以点C为圆心的圆与x轴交于点E、A，与y轴交于点E、B.
上任意一点，则△ABC面积的最小值是______________． 
、
的极坐标方程分别为
，
，则曲线
和圆
关于直线
对称，过点
的圆
与
轴相切，则圆心
，经过椭圆
（a＞b＞0）的右焦点F及上顶点B，过椭圆外一点M（m,0）(m＞0)的倾斜角为
的直线l交椭圆于C、D两点.
的圆心与双曲线
的右焦点重合，且该圆与此双曲线的渐近线相切，若直线
被圆
截得的弦长等于
，则
的值为 ( )
且与圆
相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积为 。
关于直线
对称，则
的取值范围是( )
]