题目内容
.已知曲线
、
的极坐标方程分别为
,
,则曲线
上的点与曲线
上的点的最远距离为
解:曲线C1的极坐标方程分别为ρ=-2cos(θ+
)
即ρ=2sinθ,两边同乘以ρ,得ρ2=2ρsinθ,
化为普通方程为x2+y2=2y,即x2+(y-1)2=1.
表示以C(0,1)为圆心,半径为1 的圆.
C2的极坐标方程分别为 2 ρcos(θ-
)+1=0,
即ρsinθ+ρcosθ+1=0,
化为普通方程为x+y+1=0,表示一条直线.
如图,圆心到直线距离d=|CQ|
=
曲线C1上的点与曲线C2上的点的最远距离为|PQ|="d+r="
+1
故答案为:
+1,
即ρ=2sinθ,两边同乘以ρ,得ρ2=2ρsinθ,
化为普通方程为x2+y2=2y,即x2+(y-1)2=1.
表示以C(0,1)为圆心,半径为1 的圆.
C2的极坐标方程分别为 2 ρcos(θ-
即ρsinθ+ρcosθ+1=0,
化为普通方程为x+y+1=0,表示一条直线.
如图,圆心到直线距离d=|CQ|
故答案为:
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