题目内容

等差数列｛an｝共12项，其奇数项的和与偶数项的和分别为162和192，求公差.

思路解析：逐项列出，得方程组，求公差d.

解法一：由题意,

*

*6d=30

*d=5.

解法二：由解法一中（2）-（1）得6d=30，d=5.

深化升华

本题中涉及的数列的项数不多，共12项，写在每个式子中各6项.像这样项数较少的数列求前n项和可不用公式，而是直接逐项列出.


练习册系列答案
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精英家教网精英家教网（理）已知函数f(x)=
ln(2-x2)
|x+2|-2
．
（1）试判断f（x）的奇偶性并给予证明；
（2）求证：f（x）在区间（0，1）单调递减；
（3）如图给出的是与函数f（x）相关的一个程序框图，试构造一个公差不为零的等差数列
{an}，使得该程序能正常运行且输出的结果恰好为0．请说明你的理由．
（文）如图，在平面直角坐标系中，方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0的圆M的内接四边形ABCD的对角线AC和BD互相垂直，且AC和BD分别在x轴和y轴上．
（1）求证：F＜0；
（2）若四边形ABCD的面积为8，对角线AC的长为2，且
AB
•
AD
=0，求D2+E2-4F的值；
（3）设四边形ABCD的一条边CD的中点为G，OH⊥AB且垂足为H．试用平面解析几何的研究方法判
断点O、G、H是否共线，并说明理由．
给出以下三个命题，其中所有正确命题的序号为
①
①

①已知等差数列{an}的前n项和为Sn，
AO
，
OB
为不共线向量，又
OP
=a1
OA
+a2012
OB
，若
PA
=λ
PB
，则S2012=1006．
②“a=
∫
1
0
1-x2
dx”是函数“y=cos2（ax）-sin2（ax）的最小正周期为4”的充要条件；
③已知函数f（x）=|x2-2|，若f（a）=f（b），且0＜a＜b，则动点P（a，b）到直线4x+3y-15=0的距离的最小值为1．
已知数列{an}的前n项和为Sn；且向量
a
=(n，Sn)，
b
=(4，n+3)共线．
（1）求证：数列{an}是等差数列；
（2）求数列{
1
nan
}的前n项和Tn＜2．
（2006•嘉定区二模）用Sm→n表示数列{an}从第m项到第n项（共n-m+1项）之和．
（1）在递增数列{an}中，an与an+1是关于x的方程x2-4nx+4n2-1=0（n为正整数）的两个根．求{an}的通项公式并证明{an}是等差数列；
（2）对（1）中的数列{an}，判断数列S1→3，S4→6，S7→9，…，S3k-2→3k的类型；
（3）对（1）中的数列作进一步研究，提出与（2）类似的问题，你可以得到怎样的结论，证明你的结论．
下列结论中是真命题的是
②③
②③
（填序号）．
①f（x）=ax2+bx+c在[0，+∞）上是增函数的一个充分条件是-
b
2a
＜0；
②已知甲：x+y≠3，乙：x≠1或y≠2，则甲是乙的充分不必要条件；
③数列{an}（n∈N*）是等差数列的充要条件是Pn(n，
Sn
n
)是共线的．

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