题目内容

画出y=-2-x的图象．
考点：函数图象的作法
专题：函数的性质及应用
分析：根据指数函数的图象和性质即可到y=-2-x的图象．
解答： 解：先画出y=2-x=(
1
2
)x的图象，再沿x轴对折，即可得到y=-2-x的图象，图象如图所示．
点评：本题考查了指数函数的图象和性质，属于基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=-x2+2ex+m-1，g（x）=x+
e2
x
　（x＞0）．
（1）若y=g（x）-m有零点，求m的取值范围；
（2）确定m的取值范围，使得g（x）-f（x）=0有两个相异实根．
设数列{an}，{bn}满足a1=
1
2
，2nan+1=（n+1）•an，且bn=ln（1+an）+
1
2
a2n，n∈N*
（1）求a2，a3，a4，并求数列{an}的通项公式
（2）对一切的n∈N*，求证：
2
an+2
＜
an
bn
成立．
已知m∈R，函数f（x）=x2-mx+m．
（1）若存在x使得f（x）＜0，求m的取值范围；
（2）若实x1，x2数满足x1＜x2，且f（x1）≠f（x2），证明：方程f（x）=
1
2
[f（x1）+f（x2）]至少有一个实根x0∈（x1，x2）；
（3）设F（x）=f（x）+1-m-m2，且|F（x）|在[0，1]上单调递增，求实数m的取值范围．
已知抛物线y2=2px（p＞0）与双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）有相同的焦点F，P是两曲线的公共点，且|PF|=
5
6
p，则此双曲线的离心率为（　　）
A、
3
B、
2
+1
C、3
D、
5
已知cosx=
1-m
2m+3
有根，则m的范围是
 
．
若函数f（x）满足：在定义域D内存在实数x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立，则称函数f（x）为“1的饱和函数”．给出下列四个函数：①f（x）=
1
x
；②f（x）=2x；　③f（x）=lg（x2+2）；④f（x）=cosπx，其中是1的饱和函数的所有函数的序号为 （　　）
A、②④B、①②④C、③④D、②③
空间四边形OABC中，G，H分别是△ABC，△OBC的重心，设
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，试用向量
a
，
b
，
c
表示向量
OG
和
GH
．
在△ABC中，若有
a+b
2b
=cos2
c
2
，则△ABC是
 
三角形．

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