Question

已知等比数列a_n中，公比．
（I）求数列a_n的通项公式；
（II）求数列b_n的前n项和S_n．

Answer 1

解：（I）由题意知解方程组：
∵q∈（0，1）
∴a₂＞a₄
∴
∴
∴
所以数列a_n的通项公式为
（II），
∴
=
两式相减得
解得
数列b_n的前n项和
分析：（I）利用等比数列的性质得到，列出关于a₂，a₄的方程组，求出a₂，a₄；求出首项与公比，利用等比数列的通项公式求出通项
（II）数列的通项是一个等比数列与一个等差数列的积构成的新数列，利用错位相减法求出数列的前n项和．
点评：求数列的前n项和时，关键是判断出通项的特点，据通项的特点选择合适的求和方法．