题目内容

已知等比数列{an}中，a2=3，a6=243，（1）求a4的值，（2）求数列{an}的通项公式．
分析：（1）根据a4为a2和a6的等比中项以及a4=a2q2＞0，可得a4=
a2a6
的值．
（2）由于
a6
a2
=q4，求得q4=
243
3
=81，解得q=±3，由此求得数列{an}的通项公式．
解答：解：（1）∵a4为a2和a6的等比中项，又a4=a2q2＞0，∴a4=
a2a6
=27．
（2）∵
a6
a2
=q4，∴q4=
243
3
=81，q=±3；
当q=3时，a1=
a2
q
=1，∴an=3n-1．
当q=-3时，a1=
a2
q
=-1，∴an=-(-3)n-1．
点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，等比数列的通项公式，属于基础题．
练习册系列答案
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5、已知等比数列{an}的前n项和为Sn，公比q≠1，若S5=3a4+1，S4=2a3+1，则q等于（　　）
已知等比数列{an}中，a2=9，a5=243．
（1）求{an}的通项公式；
（2）令bn=log3an，求数列{
1bnbn+1
}的前n项和Sn．
已知等比数列{an}满足a1•a7=3a3a4，则数列{an}的公比q=
3
3
．
已知等比数列{an}中a1=64，公比q≠1，且a2，a3，a4分别为某等差数列的第5项，第3项，第2项．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=log2an，求数列{|bn|}的前n项和Tn．
已知等比数列{an}中，a3+a6=36，a4+a7=18．若an=
12
，则n=
9
9
．

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