Question

△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，如果a、b、c成等差数列，∠B＝30°，△ABC的面积为，那么b等于  （　　）

    A．               B．1+                C．              D．2+

   

Answer 1

思路分析：要求b，由条件可知2b=a+c，ac·sin30°=，可由余弦定理求解.

    解：∵a、b、c成等差数列，∴2b＝a+c.

    在△ABC中，∠B＝30°，S_△ABC=ac·sin30°=，∴ac＝6.

    由余弦定理得b²=a²+c²-2ac·cos30°=(a+c)²-(2+)ac，

    即b²=4b²-6(2+).∴b²=4+2.∴b=+1.故选B.

    答案：B