题目内容

若a>0，不等式|x－3|+|x－4|<a的解集为A，那么A=Ø的充要条件是_____________．

 

答案：
解析：

0<a≤1

 


提示：

先考察函数y=|x－3|+|x－4|的值域，再确定a的范围

 


练习册系列答案
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已知二次函数．

（1）若a>b>c，　且f（1）=0，证明f（x）的图象与x轴有2个交点；

（2）在（1）的条件下，是否存在m∈R，使池f（m）=－ a成立时，f（m+3）为正数，若存在，证明你的结论，若不存在，说明理由；

（3）若 对，方程有2个不等实根，．

 

（本题满分14分）已知二次函数．

（1）若a>b>c，　且f（1）=0，证明f（x）的图象与x轴有2个交点；

（2）若 对，方程有2个不等实根，；

（3）在（1）的条件下，是否存在m∈R，使f（m）=－ a成立时，f（m+3）为正数，若

存在，证明你的结论，若不存在，说明理由.

 

（本题满分14分）已知二次函数．

（1）若a>b>c，　且f（1）=0，证明f（x）的图象与x轴有2个交点；

（2）若 对，方程有2个不等实根，；

（3）在（1）的条件下，是否存在m∈R，使f（m）=－ a成立时，f（m+3）为正数，若

存在，证明你的结论，若不存在，说明理由.

 

已知二次函数f（x）=ax2+bx+c。

   （1）若a>b>c,且f（1）=0,证明f（x）的图象与x轴有两个交点;

   （2）在（1）的条件下,是否存在mR,使得当f（m）=-a成立时,f（m+3）为正数,证明你的结论;若不存在,说明理由;

   （3）若对x1,x2R,且x1<x2,f（x1）≠f（x2）,方程f（x）=[f（x1）+f（x2）]有两个不等的实根,证明必有一个实根属于（x1,x2）;

已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c.

(1)若a>b>c且f(1)＝0，试证明f(x)必有两个零点；

(2)若对x1，x2∈R，且x1<x2，f(x1)≠f(x2)，方程f(x)＝[f(x1)＋f(x2)]有两个不等实根，证明必有一实根属于(x1，x2).

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