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(本小题满分12分) 已知函数
(Ⅰ)求
的最小正周期;
(Ⅱ)求
在区间
上的最大值和最小值.
试题答案
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(Ⅰ)
;
(Ⅱ)
在区间
上的最大值为
,最小值为0.
试题分析:(Ⅰ)
∴函数
的最小正周期
.
(Ⅱ)∵
,
,
∴
∴
∴
在区间
上的最大值为
,最小值为0.
点评:本题考查三角函数的化简,二倍角公式与两角和的正弦函数的应用,考查三角函数的周期性及其求法,计算能力.
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函数
的周期是( )
A.
B.
C.
D.
若
=
,
=
,其中
>0,记函数
f
(
x
)=2
·
,
f
(
x
)图象中相邻两条对称轴间的距离为
,
(1)求
的值;
(2)求
f
(
x
)的单调减区间和
f
(
x
)的最大值及取得最大值时
x
的取值集合.
(本小题满分12分)
已知
,其中向量
, (
R).
(1) 求
的最小正周期和最小值;
(2) 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为
、
、
,若
,a=2
,
,求边长
的值.
已知函数
的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的4倍,横坐标扩大到原来的2倍,然后把所得的图象沿
轴向左平移
,这样得到的曲线和
的图象相同,则已知函数
的解析式为_______________________________.
函数
的部分图象如图,则
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)
已知函数
的图象过点
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)在△
中,角
,
,
的对边分别是
,
,
.若
,求
的取值范围.
(本小题满分12分)
已知向量
=(
,
),
=(
,-
),且
.
(Ⅰ)用cosx表示
·
及|
+
|;
(Ⅱ)求函数f(x)=
·
+2|
+
|的最小值.
的单调减区间为
.
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