Question

在长度为1的线段AB上随机的选取一点P，则得到|PA|≤

1

2

的概率是

 

．

Answer 1

分析：本题考查的知识点是几何概型，我们要求出以线段PA的长度不大于

1

2

，而整个线段的长度为1，只须选用线段为测度，然后代入几何概型公式即可求解．

解答：解：∵|PA|≤

1

2

而线段AB总长为1．
则得到|PA|≤

1

2

的概率是
P=

1 2

1

=

1

2

故答案为：

1

2

．

点评：几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．解决的步骤均为：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据P=

N(A)

N

求解．