Question

(1)已知，求函数的最大值．

(2)已知x＞0，y＞0，且，求x＋y的最小值．

(3)已知a，b为实常数，求函数的最小值．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)解：∵，∴5－4x＞0， ∴． 当且仅当，即x=1时，上式等号成立，故当x=1时，． (2)解：∵x＞0，y＞0，， ∴ ． 当且仅当时取等号．又，即x=4，y=12时，上式等号成立． 故当x=4，y=12时，． (3)解：从函数解析式的特点看，本题可化为关于x的二次函数，再通过配方求其最小值(留给读者去完成)．但若注意到(x－a)(b－x)为定值，则用变形不等式更简捷． ∵ ． 当且仅当x－a=b－x，即时，上式等号成立． ∴当时，．