题目内容

已知向量
a
，
b
满足|
a
|=1，|
b
|=
3
，|
a
+
b
|=2，则|
a
-
b
|=（　　）
分析：可根据向量的平方等于向量模的平方进行求解即可．
解答：解：∵|
a
+b|2+|
a
-
b
|2=2（|
a
|2+|
b
|2），
∴|
a
-
b
|2=2（|
a
|2+|
b
|2）-|
a
+
b
|2
=2（1+3）-22=4．
∴|
a
+
b
|=2．
故选：C．
点评：求|
a
|常用的方法有：①若已知
a
=(x，y)，则|
a
|=
x2+y2
；②若已知表示
a
的有向线段
AB
的两端点A、B坐标，则|
a
|=|AB|=
(x1-x2)2+(y1-y2)2
③构造关于|
a
|的方程，解方程求|
a
|．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
，
b
满足|
a
+
b
|=
3
|
a
-
b
|，|
a
|=|
b
|=1，则|
3a
-2
b
|的值为
 
．
已知向量
a
，
b
满足|
a
|=2，|
b
|=1，
a
与
b
的夹角为60°，则|
a
-2
b
|等于
2
2
．
已知向量
a
，
b
满足|
a
|=
2
，|
b
|=3，
a
与
b
的夹角为45°，求|3
a
-
b
|的值．
已知向量a，b满足|a|=2，|b|=3，|2a+b|=
37
，则a与b的夹角为（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、90°
（2012•浙江模拟）已知向量
a
，
b
满足|
a
|=2|
b
|≠0，且关于x的函数f（x）=2x3+3|
a
|x2+6
a
•
b
x+5 在实数集R上单调递增，则向量
a
，
b
的夹角的取值范围是（　　）

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