题目内容
把函数
的图象向左平移
个单位得到y=f（x）的图象（如图），则φ=（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根据函数图象平移后，函数f（x）的最值不变，得A=1，而且周期也不变，T=4（
-
）=π，得到ω=2．最后根据函数的最小值为f（
）=-1加以讨论，即可算出φ=-
．
解答：解：由题意，得y=f（x）=Asin[ω（x+
）+φ]
∵f（x）的最大值为1，∴A=1
图象平移后，函数f（x）的周期和最值不变
得函数的周期T满足：
T=
-
=
∴周期T=
=π，得ω=2
∵当x=
+
=
时，函数有最小值为-1
∴2（
+
）+φ=-
+2kπ，k∈Z
结合|φ|≤
，取k=1得φ=-
故选：C
点评：本题给出三角函数的图象，求参数φ的值，着重考查了三角函数的周期性和三角函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换等知识，属于基础题．
-）=π，得到ω=2．最后根据函数的最小值为f（）=-1加以讨论，即可算出φ=-．解答：解：由题意，得y=f（x）=Asin[ω（x+
）+φ]∵f（x）的最大值为1，∴A=1
图象平移后，函数f（x）的周期和最值不变
得函数的周期T满足：
T=-=∴周期T=
=π，得ω=2∵当x=
+=时，函数有最小值为-1∴2（
+）+φ=-+2kπ，k∈Z结合|φ|≤
，取k=1得φ=-故选：C
点评：本题给出三角函数的图象，求参数φ的值，着重考查了三角函数的周期性和三角函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换等知识，属于基础题．
练习册系列答案
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