题目内容

写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假.

若x+y＜5,则x＜2或y＜3.

分析:利用四种命题的定义.

解:逆命题:若x＜2或y＜3,则x+y＜5,假命题.

否命题:若x+y≥5,则x≥2且y≥3,假命题.

逆否命题:若x≥2且y≥3,则x+y≥5,真命题.

启示:首先应正确判断出命题的条件和结论,特别是否命题是对命题的条件和结论的同时否定.

练习册系列答案
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10、分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断真假．
（1）当c＜0时，若ac＞bc，则a＜b；
（2）若ab=0，则a=0或b=0．
分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．
（1）当m＞
14
时，mx2-x+1=0无实根；
（2）当abc=0时，a=0或b=0或c=0．
写出下列命题的逆命题，并分别判定它们的真假．
（1）若
|a|
=0，则
a
=
0
；
（2）若
|a|
=
|b|
，则
a
=
b
；
（3）若
|a|
=
|b|
，则
a
与
b
是平行向量．
16、写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并指出他们的真假：若xy=0，则x，y中至少有一个是0．
分别写出下列命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断其真假．
（1）若四边形是矩形，则它的对角线相等且互相平分；
（2）正偶数不是质数．

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