题目内容
设a,b,c∈R,且a>b,则( )
A.ac>bc B.<
C.a2>b2 D.a3>b3
D
已知各项不为0的等差数列{an}满足2a2-a+2a10=0,首项为的等比数列{bn}的前n项和为Sn,若b6=a6,则S6=( )
A.16 B.
C. D.
下列推理是归纳推理的是( )
A.A,B为定点,动点P满足|PA|+|PB|=2a>|AB|,则P点的轨迹为椭圆
B.由a1=1,an=3n-1,求出S1,S2,S3猜想出数列的前n项和Sn的表达式
C.由圆x2+y2=r2的面积πr2,猜想出椭圆+=1的面积S=πab
D.科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇
某个命题与自然数n有关,若n=k(k∈N*)时命题成立,那么可推得当n=k+1时该命题也成立.现已知当n=5时,该命题不成立,那么可推得( )
A.当n=6时,该命题不成立
B.当n=6时,该命题成立
C.当n=4时,该命题不成立
D.当n=4时,该命题成立
数列{an}满足Sn=2n-an(n∈N*).
(1)计算a1,a2,a3,a4,并由此猜想通项公式an;
(2)用数学归纳法证明(1)中的猜想.
已知0<a<b,且a+b=1,则下列不等式中,正确的是( )
A.log2a>0 B.2a-b<
C.log2a+log2b<-2 D.2+<
设a,b∈R,定义运算“∧”和“∨”如下:
若正数a,b,c,d满足ab≥4,c+d≤4,则( )
A.a∧b≥2,c∧d≤2 B.a∧b≥2,c∨d≥2
C.a∨b≥2,c∧d≤2 D.a∨b≥2,c∨d≥2
.已知函数f(x)=lnx-x+-1,g(x)=-x2+2bx-4,若对任意x1∈(0,2),x2∈[1,2],不等式f(x1)≥g(x2)恒成立,求实数b的取值范围.
已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3,分别求满足下列条件的直线l的方程:
(1)过定点A(-3,4);
(2)斜率为.