Question

双曲线16kx²-ky²=16的一个焦点为（0，4）则k的值是（ ）
A．
B．
C．1
D．-1

Answer 1

【答案】分析：先把双曲线16kx²-ky²=16的方程化为标准形式，把双曲线的标准方程中的1换成0，即得双曲线的渐近线方程．
解答：解：根据题意可知双曲线16kx²-ky²=16在y轴上，即 ，
∵焦点坐标为（0，4），c²=16，
∴，∴k=-，
故选 B．
点评：本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，注意化成双曲线的标准方程中的1换成0．