Question

双曲线16kx²-ky²=16的一个焦点为（0，4）则k的值是（　　）

• A、

  17

  16

• B、-

  17

  16

• C、1
• D、-1

Answer 1

分析：先把双曲线16kx²-ky²=16的方程化为标准形式，把双曲线的标准方程中的1换成0，即得双曲线的渐近线方程．

解答：解：根据题意可知双曲线16kx²-ky²=16在y轴上，即

y2

- 16 k

-

x2

- 1 k

=1，
∵焦点坐标为（0，4），c²=16，
∴-

16

k

- 

1

k

=16，∴k=-

17

16

，
故选 B．

点评：本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，注意化成双曲线的标准方程中的1换成0．