题目内容
已知函数f（x）=x2eax其中a为常数，e为自然对数的底数，若f（x）在（2，+∞）上为减函数，则a的取值范围为
- A.（-∞，-1）
- B.（-∞，-1]
- C.（-∞，1）
- D.（-∞，1]
B
分析：先求出函数的导函数，然后根据题意可知f'（x）=x（ax+2）eax≤0在（2，+∞）上恒成立，然后将a分离出来进行求解即可．
解答：f'（x）=x（ax+2）eax，
由题意，f'（x）=x（ax+2）eax≤0在（2，+∞）上恒成立．
即x（ax+2）≤0在（2，+∞）上恒成立，即
在（2，+∞）上恒成立，即a≤-1．
故选B
点评：本小题主要考查导数的概念，求导法则以及导数的简单应用和恒成立知识，属于基础题．
分析：先求出函数的导函数，然后根据题意可知f'（x）=x（ax+2）eax≤0在（2，+∞）上恒成立，然后将a分离出来进行求解即可．
解答：f'（x）=x（ax+2）eax，
由题意，f'（x）=x（ax+2）eax≤0在（2，+∞）上恒成立．
即x（ax+2）≤0在（2，+∞）上恒成立，即
在（2，+∞）上恒成立，即a≤-1．故选B
点评：本小题主要考查导数的概念，求导法则以及导数的简单应用和恒成立知识，属于基础题．
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜| π |
| 2 |
A、f(x)=2sin(πx+
| ||
B、f(x)=2sin(2πx+
| ||
C、f(x)=2sin(πx+
| ||
D、f(x)=2sin(2πx+
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