在(1+x)5+(1+x)6+(1+x)7的展开式中.含x4项的系数是等差数列 an=3n-5的第项．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

在（1+x）⁵+（1+x）⁶+（1+x）⁷的展开式中，含x⁴项的系数是等差数列 a_n=3n-5的第

项．

考点：二项式定理的应用

专题：二项式定理

分析：由题意可得含x⁴项的系数是

=55，令a_n=3n-5=55，求得n的值．

解答： 解：在（1+x）⁵+（1+x）⁶+（1+x）⁷的展开式中，含x⁴项的系数是

=5+15+35=55，
令 a_n=3n-5=55，求得n=20，
故答案为：20．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题

练习册系列答案

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