题目内容
已知定义在R上的函数
对任意的x满足
,当-l≤x<l时,
.函数
若函数在
上有6个零点,则实数a的取值范围是( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
![]()
【解析】由已知,
,所以,
是周期为
的周期函数.
函数
在
上有
个零点,即
的图象有
个交点.
![]()
结合函数的图象的示意图可知,当
,两函数图象有两个交点,当
时,两函数图象有一个交点;所以,
时,两函数图象应有三个交点,![]()
解得
或
,故选
.
考点:函数的周期性,函数的图象,函数的零点,对数函数的性质.
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