题目内容

已知定义在R上的函数 对任意的x满足 ,当-l≤x<l时, .函数 若函数在 上有6个零点,则实数a的取值范围是( )

A. B.

C. D.

 

【解析】由已知,,所以,是周期为的周期函数.

函数上有个零点,即的图象有个交点.

结合函数的图象的示意图可知,当,两函数图象有两个交点,当时,两函数图象有一个交点;所以,时,两函数图象应有三个交点,

解得,故选

考点:函数的周期性,函数的图象,函数的零点,对数函数的性质.

 

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