题目内容
已知双曲线
的左、右焦点分别是
、
过
垂直x轴的直线与双曲线C的两渐近线的交点分别是M、N,若
为正三角形,则该双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.![]()
A
【解析】双曲线的渐近线方程为
.
设双曲线的半焦距为
,则![]()
由已知得
,
所以,离心率
,选
.
![]()
考点:双曲线的几何性质,直角三角形边角关系.
练习册系列答案
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已知双曲线
的左、右焦点分别是
、
过
垂直x轴的直线与双曲线C的两渐近线的交点分别是M、N,若
为正三角形,则该双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.![]()
A
【解析】双曲线的渐近线方程为
.
设双曲线的半焦距为
,则![]()
由已知得
,
所以,离心率
,选
.
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考点:双曲线的几何性质,直角三角形边角关系.