Question

下列命题：
（1）5＞4；
（2）命题：若a＞b，则a+c＞b+c的否命题；
（3）“若m＞0，则x²+x-m=0有实数根”的逆否命题；
（4）命题：“矩形的两条对角线相等”的逆命题．
其中假命题的个数为（　　）

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：（1），由于5与4的关系明确，易判断（1）正确；
（2）写出命题：“若a＞b，则a+c＞b+c”的否命题，再判断（2）即可；
（3）利用“原命题与其逆否命题的真假性相同”，可先判断原命题“若m＞0，则x²+x-m=0有实数根”的真假性，即可判断（3）；
（4）写出命题：“矩形的两条对角线相等”的逆命题，可判断（4）．

解答： 解：（1）5＞4，正确；
（2）命题：“若a＞b，则a+c＞b+c”的否命题为“若a≤b，则a+c≤b+c”，正确；
（3）“若m＞0，则x²+x-m=0中△=（-1）²-4×（-m）=1+4m＞1＞0，故方程x²+x-m=0有实数根，为真命题，
由于原命题与其逆否命题的真假性相同，故其逆否命题为真命题，即（3）正确；
（4）命题：“矩形的两条对角线相等”的逆命题为“对角线相等的四边形是矩形”，显然错误．
综上所述，假命题的个数为1个，
故选：B．

点评：本题考查命题的真假判断与应用，着重考查四种命题之间的关系及真假判断，是基本知识的考查．