题目内容

命题：若x、y都是奇数，则：x+y是偶数，试写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并判断真假。
解：逆命题：若x+y是偶数，则：x、y都是奇数，是假命题；
否命题：若x、y不都是奇数，则：x+y不是偶数，是假命题；
逆否命题：若x+y不是偶数，则：x、y不都是奇数，是真命题．
练习册系列答案
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下列命题是真命题的序号为：
③④⑤
③④⑤

①定义域为R的函数f（x），对?x∈R都有f（x-1）=f（1-x），则f（x-1）为偶函数
②定义在R上的函数y=f（x），若对?x∈R，都有f（x-5）+f（1-x）=2，则函数y=f（x）的图象关于（-4，2）中心对称
③函数f（x）的定义域为R，若f（x+1）与f（x-1）都是奇函数，则f（x+1949）是奇函数
④函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的图形一定是对称中心在图象上的中心对称图形．
⑤若函数f（x）=ax3+bx2+cx+d有两不同极值点x1，x2，若|x2-x1|＞|f（x2）-f（x1）|，且f（x1）=x1，则关于x的方程3a•[f（x）]2+2b•f（x）+c=0的不同实根个数必有三个．
下列命题中
①当n=0时，幂函数y=xn的图象是一条直线
②幂函数的图象都经过点（0，0），（1，1）
③幂函数的图象不可能出现在第四象限
④若幂函数y=xn是奇函数，则y=xn在其定义域上是增函数
⑤幂函数y=xn当n＜0时，在第一象限内函数值随x值的增大而减小
其中正确的命题是
③⑤
③⑤
（将所选命题的序号均填在横线上）
给出四个命题：
①函数y=sin|x|是周期函数，且周期为2π；
②函数y=
1
2
+
1
2x-1
与y=
(1+2x)2
x•2x
都是奇函数；
③函数y=2cos(2x+
π
3
)的图象关于点(
π
12
，0)对称；
④△ABC中，若sinA，sinB，sinC成等差数列，则B∈（0，
π
3
]，其中所有正确的序号是
②、③、④
②、③、④
．
对于给定的以下四个命题，其中正确命题的个数为（　　）
①函数f(x)=
x2-2x
x-2
是奇函数；
②函数f（x）在（a，b）和（c，d）都是增函数，若x1∈（a，b），x2∈（c，d），且x1＜x2则一定有f（x1）＜f（x2）；
③函数f（x）在R上为奇函数，且当x＞0时有f(x)=
x
+1，则当x＜0，f（x）=-
-x
-1；
④函数y=x+
1-2x
的值域为{y|y≤1}．
给出下列四个命题：
①如果复数z满足|z+i|+|z-i|=2，则复数z在复平面上所对应点的轨迹是椭圆．
②设f（x）是定义在R上的函数，且对任意的x∈R，|f（x）|=|f（-x）|恒成立，则f（x）是R上的奇函数或偶函数．
③已知曲线C：
x2
9
-
y2
16
=1和两定点E（-5，0）、F（5，0），若P（x，y）是C上的动点，则||PE|-|PF||＜6．
④设定义在R上的两个函数f（x）、g（x）都有最小值，且对任意的x∈R，命题“f（x）＞0或g（x）＞0”正确，则f（x）的最小值为正数或g（x）的最小值为正数．
上述命题中错误的个数是（　　）

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