题目内容

若复数z=1+i，且实数a，b满足 $数学公式$ ，求实数a，b的值．（其中 $数学公式$ 为z的共轭复数）．

解：∵复数z=1+i，且实数a，b满足 $\text{[math]}$ ，
∴a+ai+2b-2bi=（a+2+2i）²，
∴（a+2b）+（a-2b）i=（a²+4a）+（4a+8）i，
由复数相等的定义得 $\text{[math]}$ ，
解得 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
分析：由复数z=1+i，且实数a，b满足 $\text{[math]}$ ，知a+ai+2b-2bi=（a+2+2i）²，所以（a+2b）+（a-2b）i=（a²+4a）+（4a+8）i，由复数相等的定义能够求出实数a，b的值．
点评：本题考查复数的代数形式的混合运算，解题时要认真审题，注意复数相等的条件的合理运用．