题目内容
两灯塔A，B与海洋观察站C的距离都等于a（km），灯塔A在C北偏东30°，B在C南偏东60°，则A，B之间相距（ ）A．a（km）
B．
a（km）C．
a（km）D．2a（km）
【答案】分析：由两个方位角的度数得出∠ACB=90°，又知AC=BC=5，△ACB为等腰直角三角形，有勾股定理可得边AB的长度．
解答：
解：由图知：∠ACB=90°，在Rt△ACB中，
AB2=AC2+BC2=a2+a2=2a2
∴AB=
a
故答案为C．
点评：本题考查解三角形的实际应用，关键是如何把实际问题转化为数学问题，然后套用题目提供的对应关系解决问题，画出简图，一目了然．
解答：
解：由图知：∠ACB=90°，在Rt△ACB中，AB2=AC2+BC2=a2+a2=2a2
∴AB=
a故答案为C．
点评：本题考查解三角形的实际应用，关键是如何把实际问题转化为数学问题，然后套用题目提供的对应关系解决问题，画出简图，一目了然．
练习册系列答案
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两灯塔A，B与海洋观察站C的距离都等于a（km），灯塔A在C北偏东30°，B在C南偏东60°，则A，B之间相距（ ）
| A、a（km） | ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、2a（km） |