Question

化简

4cos2α

cot α 2 -tan α 2

=（　　）

• A．

  1

  2

  sinαcosα
• B．sin2α
• C．-sin2α
• D．2sin2α

Answer 1

分析：利用同角三角函数的基本关系，切割化弦，把三角函数的名称统一到“弦”上去，再利用二倍角公式化简，得到结果．

解答：解：

4cos2α

cot α 2 -tan α 2

=

4cos2α

cos α 2 sin α 2 - sin α 2 cos α 2

=

4cos2α•sin α 2 cos α 2

cos2 α 2 -sin2 α 2

=4cosα•

1

2

sinα=sin2α．
故选：B．

点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角公式的应用，切割化弦，是三角函数式化简中的一种常用方法，属于中档题．