题目内容
13．已知函数f（x）=3x+x-$\frac{1}{2}$的零点x0∈（n，n+1）（n∈Z），则n的值是（ ）| A． | -2 | B． | -1 | C． | 0 | D． | 1 |
分析 易知函数f（x）=3x+x-$\frac{1}{2}$在R上是增函数且连续，从而由函数零点的判定定理可求得．
解答 解：易知函数f（x）=3x+x-$\frac{1}{2}$在R上是增函数且连续，
f（0）=1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$，
f（-1）=$\frac{1}{3}$-1-$\frac{1}{2}$=-$\frac{7}{6}$，
故f（0）f（-1）＜0，
故n=-1；
故选B．
点评 本题考查了基本初等函数的性质及函数零点的判定定理的应用，属于基础题．
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3．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的体积为（ ）
| A． | 96 | B． | 120 | C． | 144 | D． | 180 |
4．设a=log${\;}_{\frac{1}{3}}$3，b=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{3}$，c=$\sqrt{\frac{2}{3}}$，则下列正确的是（ ）
| A． | a＜b＜c | B． | a＜c＜b | C． | b＜a＜c | D． | b＜c＜a |
8．函数y=lg（-x）的定义域为A，函数y=ex的值域为B，则A∩B=（ ）
| A． | （0，+∞） | B． | （0，e） | C． | R | D． | ∅ |
5．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程是x-$\sqrt{3}$y=0，它的一个焦点在抛物线y2=-4x的准线上，则双曲线的方程为（ ）
| A． | 4x2-12y2=1 | B． | 4x2-$\frac{4}{3}$y2=1 | C． | 12x2-4y2=1 | D． | $\frac{4}{3}$x2-4y2=1 |