Question

【题目】【2017安徽淮北二模】选修4—4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中, 以为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系, 圆的极坐标方程为,直线的参数方程为 （t为参数）， 直线和圆交于两点。

（Ⅰ）求圆心的极坐标；

（Ⅱ）直线与轴的交点为，求．

Answer 1

【答案】（1）（2）8

【解析】试题分析：（1）利用将圆的极坐标方程化为直角坐标方程，根据代入消元法将直线的参数方程化为普通方程；（2）因为直线恰好经过圆C的圆心，所以

试题解析：（1）由,得,得,故圆的普通方程为,所以圆心坐标为,圆心的极坐标为.

（2）把代入得，

所以点A、B对应的参数分别为

令得点对应的参数为

所以

法二：把化为普通方程得

令得点Ｐ坐标为，又因为直线恰好经过圆C的圆心，

故