题目内容
已知函数则函数y=f|f(x)|-1
的零点个数是
A.1
B.2
C.3
D.4
已知f(x)是定义在R上的周期函数,其最小正周期为2,且当x∈[-1,1)时,f(x)=|x|,则函数y=f(x)的图象与函数y=log4x的图象的交点个数为
A.3
B.4
C.6
D.8
已知函数,现给出下列命题:
①当图象是一条连续不断的曲线时,则a=;
②当图象是一条连续不断的曲线时,能找到一个非零实数a,使f(x)在R上是增函数;
③当时,不等式f(1+a)·f(1-a)<0恒成立;
④函数y=f(|x+1|)是偶函数.
其中正确的命题是
A.①③
B.②④
C.①④
D.②③
已知函数f(x)=a-,g(x)=
(1)若函数f(x)为奇函数,求a的值.
(2)若g(2x)-a·g(x)=0,有唯一实数解,求a的取值范围.
(3)若x=2,则是否存在实数m,n(m<n<0),使得函数y=f(x)的定义域和值域都为[m,n].若存在,求出m,n的值;若不存在,请说明理由.
已知函数
(1)判断函数g(x)=x2+1(x>0)是否满足“1和性质”,并说明理由;
求所有满足“2和性质”的一次函数;
(2)设函数y=f(x)(x>0)对任何a>0,满足“a积性质”.求y=f(x)的表达式.