Question

点P在曲线y=x³-x+2上运动，则过P点的曲线的切线倾斜角的范围是

1. A.
   [0，π）
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：先求出导数的取值范围，从而得到切线斜率的取值范围，根据正切函数的性质在[0，π）上解不等式即可．
解答：y′=3x²-1≥-1，
∴tanα≥-1，α∈[0，π）
∴α∈），
故选D．
点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，以及导数的几何意义，属于中档题．