题目内容
点P在曲线y=x3-x+2上运动，则过P点的曲线的切线倾斜角的范围是（ ）
分析：先求出导数的取值范围，从而得到切线斜率的取值范围，根据正切函数的性质在[0，π）上解不等式即可．
解答：解：y′=3x2-1≥-1，
∴tanα≥-1，α∈[0，π）
∴α∈[0，
)∪[
，π），
故选D．
∴tanα≥-1，α∈[0，π）
∴α∈[0，
| π |
| 2 |
| 3π |
| 4 |
故选D．
点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，以及导数的几何意义，属于中档题．
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