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已知命题
,满足
,命题
,方程
都表示焦点在
轴上的椭圆.若命题
为真命题,
为假命题,求
实数
的取值范围
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解:因为
,满足
,所以只须
,即
,所以命题
;
因为
,方程
都表示焦点在
轴上的椭圆,所以
即
对
恒成立,只须
或
,得
或
;
若
真
假,得
,即
;
若
假
真,得
,得
综上所
述,
,或
略
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.下列四个条件中,
是
的必要不充分条件的是( )
A.
或
B.
为正偶数;
C.
方程
表示双曲线(
为常数)
D.
为假:
为假
下列命题正确的是
A.若
,则
B.若
,则
C.若
,则
D.若
,则
(本小题满分12分)
(1)写出命题“若
是偶数,则
是偶数”的否命题;并对否命题的真假给予说明。
(2)求证:“
”是“方程
无实根”的必要不充分条件。
下列命题中的假命题是( )
A.
B.“
”是“
”的充分不必要条件
C.
D.“x<2”是“|x|<2”的充分非必要条件
命题
的否定是( )
A.
B.
C.
D.
①一个命题的逆命题为真,它的否命题也一定为真;②在
中,“
”是“
三个角成等差数列”的充要条件;③
是
的充要条件;④“
am
2
<
bm
2
”是“
a
<
b
”的充要条件. 以上说法中,判断错误的有__________
命题“
”的否定是
.
两个命题
:“对任意实数
都有
恒成立”;
:“关于
的方程
有实数根”,
如果
为真命题,
为假命题,则实数
的取值范
围是
关 闭
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